Sem lögmaður hefur Inga sinnt fjölbreyttum verkefnum m.a. á sviði vinnuréttar, félagaréttar, kröfuréttar, stjórnsýsluréttar og samkeppnisréttar.

Inga var stjórnarmaður í Kviku banka til 2021 og formaður stjórnar TM trygginga frá 2021 og hjá Lögfræðistofu Reykjavíkur til 2021. Hún er formaður kjaranefndar Reykjavíkurborgar og dómari í Félagsdómi, tilnefnd af fjármálaráðherra.

Hún starfaði sem deildarstjóri kjaraþróunar hjá Eimskip 1999-2003 og sem lögfræðingur hjá starfsmannaþjónustu Reykjavíkurborgar 1996-1999, síðasta árið sem staðgengill starfsmannastjóra. Inga Björg hefur áralanga reynslu af stjórnarsetu og setu í undirnefndum stjórna, þ.á.m. í endurskoðunarnefnd Reykjavíkurborgar og B hlutafélaga Reykjavíkurborgar. Inga hefur annast stundakennslu í lögfræði við Háskólann í Reykjavík og Háskólann á Bifröst.